ハフ円変換

目標

本章では、

• ハフ変換を用いて画像内の円を検出する方法を学ぶ。
• ここでは次の関数を扱う: cv.HoughCircles()

理論

円は数学的に \((x-x_{center})^2 + (y - y_{center})^2 = r^2\) と表される。ここで \((x_{center},y_{center})\) は円の中心、\(r\) は円の半径である。この式から、3つのパラメータがあることがわかるので、ハフ変換には3次元のアキュムレータが必要となり、これは非常に非効率である。そこでOpenCVは、より巧妙な方法である ハフ勾配法 (Hough Gradient Method) を用いる。これはエッジの勾配情報を利用する。

ここで使用する関数は cv.HoughCircles() である。多くの引数を持つが、ドキュメントで十分に説明されている。そこで直接コードを見ていく。

import numpy as np
import cv2 as cv
 
img = cv.imread('opencv-logo-white.png', cv.IMREAD_GRAYSCALE)
assert img is not None, "file could not be read, check with os.path.exists()"
img = cv.medianBlur(img,5)
cimg = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_GRAY2BGR)
 
circles = cv.HoughCircles(img,cv.HOUGH_GRADIENT,1,20,
                            param1=50,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0)
 
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0,:]:
 # draw the outer circle
 cv.circle(cimg,(i[0],i[1]),i[2],(0,255,0),2)
 # draw the center of the circle
 cv.circle(cimg,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3)
 
cv.imshow('detected circles',cimg)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

結果を以下に示す:

image