Hit-or-Miss変換

目次

• 目標
• Hit-or-Miss(ヒットオアミス)の理論
• コード
• その他の例

前のチュートリアル: さらなるモルフォロジー変換
次のチュートリアル: モルフォロジー演算を用いた水平・垂直線の抽出

原著者	Lorena García
互換性	OpenCV >= 3.0

目標

このチュートリアルでは、Hit-or-Miss変換（Hit-and-Miss変換とも呼ばれる）を用いて、二値画像の中から指定された構成やパターンを見つける方法を学ぶ。この変換は、細線化やプルーニングといったより高度なモルフォロジー演算の基礎にもなっている。

OpenCVの関数 morphologyEx() を使用する。

Hit-or-Missの理論

モルフォロジー演算子は、画像をその形状に基づいて処理する。これらの演算子は、入力画像に1つ以上の構造化要素 (structuring element)を適用して出力画像を得る。基本となる2つのモルフォロジー演算は収縮 (erosion)と膨張 (dilation)である。この2つの演算を組み合わせることで、オープニング (opening)、クロージング (closing)、トップハット (top-hat)変換といった高度なモルフォロジー変換が生成される。これらおよびその他の基本的なモルフォロジー演算について詳しく知りたい場合は、以前のチュートリアル（収縮と膨張）および（より発展的なモルフォロジー変換）を参照すること。

Hit-or-Miss変換は、二値画像の中からパターンを見つけるのに有用である。具体的には、近傍が第1の構造化要素 \(B_1\) の形状に一致し、かつ同時に第2の構造化要素 \(B_2\) の形状には一致しないようなピクセルを見つける。数学的には、画像 \(A\) に適用される演算は次のように表せる。

\[ A\circledast B = (A\ominus B_1) \cap (A^c\ominus B_2) \]

したがって、hit-or-miss演算は次の3つのステップから成る。

1. 画像 \(A\) を構造化要素 \(B_1\) で収縮する。
2. 画像 \(A\) の補集合（\(A^c\)）を構造化要素 \(B_2\) で収縮する。
3. ステップ1とステップ2の結果のANDをとる。

構造化要素 \(B_1\) と \(B_2\) は、単一の要素 \(B\) に結合できる。例を見てみよう。

この場合、中心のピクセルが背景に属し、北・南・東・西のピクセルが前景に属するようなパターンを探している。近傍の残りのピクセルはどのような種類でもよく、それらは考慮しない。では、このカーネルを入力画像に適用してみよう。

パターンが画像内のただ1か所で見つかることがわかる。

コード

前の例に対応するコードを以下に示す。

C++

こちらからダウンロードすることもできる

#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
 
using namespace cv;
 
int main(){
 Mat input_image = (Mat_<uchar>(8, 8) <<
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
        0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 255,
        0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0,
        0, 255, 255, 255, 0, 255, 0, 0,
        0, 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0,
        0, 0, 255, 0, 0, 255, 255, 0,
        0, 255, 0, 255, 0, 0, 255, 0,
        0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0);
 
 Mat kernel = (Mat_<int>(3, 3) <<
        0, 1, 0,
        1, -1, 1,
        0, 1, 0);
 
 Mat output_image;
    morphologyEx(input_image, output_image, MORPH_HITMISS, kernel);
 
 const int rate = 50;
    kernel = (kernel + 1) * 127;
    kernel.convertTo(kernel, CV_8U);
 
    resize(kernel, kernel, Size(), rate, rate, INTER_NEAREST);
    imshow("kernel", kernel);
    moveWindow("kernel", 0, 0);
 
    resize(input_image, input_image, Size(), rate, rate, INTER_NEAREST);
    imshow("Original", input_image);
    moveWindow("Original", 0, 200);
 
    resize(output_image, output_image, Size(), rate, rate, INTER_NEAREST);
    imshow("Hit or Miss", output_image);
    moveWindow("Hit or Miss", 500, 200);
 
    waitKey(0);
 return 0;
}

Java

こちらからダウンロードすることもできる

import org.opencv.core.*;
import org.opencv.highgui.HighGui;
import org.opencv.imgproc.Imgproc;
 
class HitMissRun{
 
 public void run() {
        Mat input_image = new Mat( 8, 8, CvType.CV_8UC1 );
 int row = 0, col = 0;
        input_image.put(row ,col,
                0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
                0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 255,
                0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0,
                0, 255, 255, 255, 0, 255, 0, 0,
                0, 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0,
                0, 0, 255, 0, 0, 255, 255, 0,
                0, 255, 0, 255, 0, 0, 255, 0,
                0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0);
 
        Mat kernel = new Mat( 3, 3, CvType.CV_16S );
        kernel.put(row ,col,
                0, 1, 0,
                1, -1, 1,
                0, 1, 0 );
 
        Mat output_image = new Mat();
        Imgproc.morphologyEx(input_image, output_image, Imgproc.MORPH_HITMISS, kernel);
 
 int rate = 50;
        Core.add(kernel, new Scalar(1), kernel);
        Core.multiply(kernel, new Scalar(127), kernel);
        kernel.convertTo(kernel, CvType.CV_8U);
 
        Imgproc.resize(kernel, kernel, new Size(), rate, rate, Imgproc.INTER_NEAREST);
        HighGui.imshow("kernel", kernel);
        HighGui.moveWindow("kernel", 0, 0);
 
        Imgproc.resize(input_image, input_image, new Size(), rate, rate, Imgproc.INTER_NEAREST);
        HighGui.imshow("Original", input_image);
        HighGui.moveWindow("Original", 0, 200);
 
        Imgproc.resize(output_image, output_image, new Size(), rate, rate, Imgproc.INTER_NEAREST);
        HighGui.imshow("Hit or Miss", output_image);
        HighGui.moveWindow("Hit or Miss", 500, 200);
 
        HighGui.waitKey(0);
        System.exit(0);
    }
}
 
public class HitMiss
{
 public static void main(String[] args) {
 // load the native OpenCV library
        System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
 new HitMissRun().run();
    }
}

Python

こちらからダウンロードすることもできる

import cv2 as cv
import numpy as np
 
input_image = np.array((
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 255],
    [0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0],
    [0, 255, 255, 255, 0, 255, 0, 0],
    [0, 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 255, 0, 0, 255, 255, 0],
    [0,255, 0, 255, 0, 0, 255, 0],
    [0, 255, 255, 255, 0, 0, 0, 0]), dtype="uint8")
 
kernel = np.array((
        [0, 1, 0],
        [1, -1, 1],
        [0, 1, 0]), dtype="int")
 
output_image = cv.morphologyEx(input_image, cv.MORPH_HITMISS, kernel)
 
rate = 50
kernel = (kernel + 1) * 127
kernel = np.uint8(kernel)
 
kernel = cv.resize(kernel, None, fx = rate, fy = rate, interpolation = cv.INTER_NEAREST)
cv.imshow("kernel", kernel)
cv.moveWindow("kernel", 0, 0)
 
input_image = cv.resize(input_image, None, fx = rate, fy = rate, interpolation = cv.INTER_NEAREST)
cv.imshow("Original", input_image)
cv.moveWindow("Original", 0, 200)
 
output_image = cv.resize(output_image, None , fx = rate, fy = rate, interpolation = cv.INTER_NEAREST)
cv.imshow("Hit or Miss", output_image)
cv.moveWindow("Hit or Miss", 500, 200)
 
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

ご覧のとおり、関数 morphologyEx() を演算タイプ MORPH_HITMISS と選択したカーネルとともに使うだけと、非常にシンプルである。

その他の例

以前に使用したのと同じ入力画像に異なるカーネルを適用した出力結果を、ここで確認できる。

では、自分自身のパターンを試してみよう！