ヒストグラム平坦化

目次

• 目標
• Theory
  • 画像ヒストグラムとは何か？
  • ヒストグラム平坦化とは何か？
  • どのように動作するか？
• コード
• 解説
• 結果

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原著者	Ana Huamán
互換性	OpenCV >= 3.0

目標

このチュートリアルでは以下を学ぶ:

• 画像ヒストグラムとは何か、そしてなぜ有用なのか
• OpenCVの関数 cv::equalizeHist を用いて画像のヒストグラムを平坦化する

理論

画像ヒストグラムとは何か？

• これは画像の強度分布を図示したものである。
• これは、考慮する各強度値に対するピクセル数を定量化する。

ヒストグラム平坦化とは何か？

• これは、強度範囲を引き伸ばすために画像のコントラストを改善する手法である(対応する Wikipediaの項目 も参照)。
• より明確にするために、上の画像から、ピクセルが利用可能な強度範囲の中央付近に集まっているように見えることがわかる。ヒストグラム平坦化が行うのは、この範囲を引き伸ばすことである。下の図を見てほしい。緑の円は密度の低い強度を示している。平坦化を適用すると、中央の図のようなヒストグラムが得られる。結果として得られる画像が右の図に示されている。

どのように動作するか？

• 平坦化とは、強度値が範囲全体に広がるように、ある分布(与えられたヒストグラム)を別の分布(より広く、より一様な強度値の分布)へマッピングすることを意味する。

• 平坦化の効果を実現するには、再マッピングは累積分布関数 (cdf) であるべきである(詳細は Learning OpenCV を参照)。ヒストグラム \(H(i)\) について、その累積分布 \(H^{'}(i)\) は次のとおりである:

  \[H^{'}(i) = \sum_{0 \le j < i} H(j)\]

  これを再マッピング関数として使用するには、最大値が255(または画像の強度の最大値)となるように \(H^{'}(i)\) を正規化する必要がある。上の例では、累積関数は次のとおりである:

• 最後に、単純な再マッピング手順を用いて、平坦化された画像の強度値を得る:

  \[equalized( x, y ) = H^{'}( src(x,y) )\]

コード

• What does this program do?
  • 画像を読み込む
  • 元画像をグレースケールに変換する
  • OpenCVの関数 cv::equalizeHist を使ってヒストグラムを平坦化する
  • 元画像と平坦化後の画像をウィンドウに表示する。

C++

• ダウンロード可能なコード: こちらをクリック
• コード全体:

   
  #include "opencv2/imgcodecs.hpp"
  #include "opencv2/highgui.hpp"
  #include "opencv2/imgproc.hpp"
  #include <iostream>
   
  using namespace cv;
  using namespace std;
   
  int main( int argc, char** argv )
  {
   CommandLineParser parser( argc, argv, "{@input | lena.jpg | input image}" );
   Mat src = imread( samples::findFile( parser.get<String>( "@input" ) ), IMREAD_COLOR );
   if( src.empty() )
   {
   cout << "Could not open or find the image!\n" << endl;
   cout << "Usage: " << argv[0] << " <Input image>" << endl;
   return -1;
   }
   
   cvtColor( src, src, COLOR_BGR2GRAY );
   
   Mat dst;
   equalizeHist( src, dst );
   
   imshow( "Source image", src );
   imshow( "Equalized Image", dst );
   
   waitKey();
   
   return 0;
   
  }

Java

• ダウンロード可能なコード: こちらをクリック
• コードの概要:

  import org.opencv.core.Core;
  import org.opencv.core.Mat;
  import org.opencv.highgui.HighGui;
  import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
  import org.opencv.imgproc.Imgproc;
   
  class EqualizeHist {
   public void run(String[] args) {
   String filename = args.length > 0 ? args[0] : "../data/lena.jpg";
   Mat src = Imgcodecs.imread(filename);
   if (src.empty()) {
   System.err.println("Cannot read image: " + filename);
   System.exit(0);
   }
   
   Imgproc.cvtColor(src, src, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);
   
   Mat dst = new Mat();
   Imgproc.equalizeHist( src, dst );
   
   HighGui.imshow( "Source image", src );
   HighGui.imshow( "Equalized Image", dst );
   
   HighGui.waitKey(0);
   
   System.exit(0);
   }
  }
   
  public class EqualizeHistDemo {
   
   public static void main(String[] args) {
   // Load the native OpenCV library
   System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
   
   new EqualizeHist().run(args);
   }
   
  }

Python

• ダウンロード可能なコード: こちらをクリック
• コードの概要:

  from __future__ import print_function
  import cv2 as cv
  import argparse
   
   
  parser = argparse.ArgumentParser(description='Code for Histogram Equalization tutorial.')
  parser.add_argument('--input', help='Path to input image.', default='lena.jpg')
  args = parser.parse_args()
   
  src = cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))
  if src is None:
   print('Could not open or find the image:', args.input)
   exit(0)
   
   
   
  src = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)
   
   
   
  dst = cv.equalizeHist(src)
   
   
   
  cv.imshow('Source image', src)
  cv.imshow('Equalized Image', dst)
   
   
   
  cv.waitKey()
   

解説

• 元画像を読み込む:

  C++

   CommandLineParser parser( argc, argv, "{@input | lena.jpg | input image}" );
   Mat src = imread( samples::findFile( parser.get<String>( "@input" ) ), IMREAD_COLOR );
   if( src.empty() )
      {
          cout << "Could not open or find the image!\n" << endl;
          cout << "Usage: " << argv[0] << " <Input image>" << endl;
   return -1;
      }

  Java

   String filename = args.length > 0 ? args[0] : "../data/lena.jpg";
          Mat src = Imgcodecs.imread(filename);
   if (src.empty()) {
              System.err.println("Cannot read image: " + filename);
              System.exit(0);
          }

  Python

  parser = argparse.ArgumentParser(description='Code for Histogram Equalization tutorial.')
  parser.add_argument('--input', help='Path to input image.', default='lena.jpg')
  args = parser.parse_args()
   
  src = cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))
  if src is None:
      print('Could not open or find the image:', args.input)
      exit(0)

• グレースケールに変換する:

  C++

   cvtColor( src, src, COLOR_BGR2GRAY );

  Java

          Imgproc.cvtColor(src, src, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);

  Python

  src = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

• 関数 cv::equalizeHist でヒストグラム平坦化を適用する:

  C++

   Mat dst;
   equalizeHist( src, dst );

  Java

          Mat dst = new Mat();
          Imgproc.equalizeHist( src, dst );

  Python

  dst = cv.equalizeHist(src)

  容易に分かるように、引数は元画像と出力（平坦化後）画像だけである。

• 両方の画像（元画像と平坦化後）を表示する:

  C++

   imshow( "Source image", src );
   imshow( "Equalized Image", dst );

  Java

          HighGui.imshow( "Source image", src );
          HighGui.imshow( "Equalized Image", dst );

  Python

  cv.imshow('Source image', src)
  cv.imshow('Equalized Image', dst)

• ユーザーがプログラムを終了するまで待つ

  C++

   waitKey();

  Java

          HighGui.waitKey(0);

  Python

  cv.waitKey()

結果

1. 平坦化の結果をよりよく実感するために、次のようなコントラストの乏しい画像を取り上げてみよう:

ちなみに、この画像のヒストグラムは次のとおりである:

ピクセルがヒストグラムの中央付近に集中していることに注目してほしい。

1. このプログラムで平坦化を適用すると、次の結果が得られる:

この画像は明らかにコントラストが増している。次のようにして新しいヒストグラムを確認してほしい:

ピクセル数が輝度範囲全体により広く分布していることに注目してほしい。

覚え書き

上で示したヒストグラムの図をどのように描いたか気になるだろうか？ 次のチュートリアルを参照してほしい！