ハフ円変換

目次

• 目的
• Theory
  • Hough Circle Transform
    • このプログラムは何をするのか？
• コード
• Explanation
  • 画像を読み込む：
  • グレースケールに変換する：
  • ノイズを低減し誤った円検出を避けるためにメディアン平滑化を適用する：
  • ハフ円変換の適用に進む：
  • 検出した円を描画する：
  • 検出した円を表示し、ユーザーがプログラムを終了するのを待つ：
• 結果

前のチュートリアル: ハフ直線変換
次のチュートリアル: 一般化ハフ変換(BallardおよびGuil)による物体検出

原著者	Ana Huamán
互換性	OpenCV >= 3.0

目的

このチュートリアルでは、以下の方法を学ぶ:

• OpenCVの関数 HoughCircles() を使って画像中の円を検出する。

理論

ハフ円変換

• ハフ円変換は、前のチュートリアルで説明したハフ直線変換とおおよそ同様の方法で動作する。

• 直線検出の場合、直線は2つのパラメータ \((r, \theta)\) で定義された。円の場合、円を定義するには3つのパラメータが必要となる:

  \[C : ( x_{center}, y_{center}, r )\]

  ここで \((x_{center}, y_{center})\) は中心位置(緑の点)を定義し、\(r\) は半径である。これらにより円を完全に定義できる。以下に示すとおりである:

• 効率のため、OpenCVは標準的なハフ変換よりやや巧妙な検出手法を実装している: ハフ勾配法であり、これは2つの主要な段階から成る。第1段階ではエッジ検出を行い、円の中心候補を見つける。第2段階では各候補中心に対して最適な半径を見つける。詳細については書籍 Learning OpenCV や、お好みのコンピュータビジョンの文献を参照してほしい

このプログラムは何をするのか？

• 画像を読み込み、平滑化してノイズを低減する
• 平滑化した画像にハフ円変換を適用する。
• 検出した円をウィンドウに表示する。

コード

C++

これから説明するサンプルコードは ここ からダウンロードできる。少し凝ったバージョン（しきい値を変更するためのトラックバーを表示する）は ここ にある。

 
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
 
using namespace cv;
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv)
{
 const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : "smarties.png";
 
 // Loads an image
 Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_COLOR );
 
 // Check if image is loaded fine
 if(src.empty()){
        printf(" Error opening image\n");
        printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);
 return EXIT_FAILURE;
    }
 
 Mat gray;
    cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);
 
    medianBlur(gray, gray, 5);
 
    vector<Vec3f> circles;
    HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
                 gray.rows/16,  // change this value to detect circles with different distances to each other
                 100, 30, 1, 30 // change the last two parameters
 // (min_radius & max_radius) to detect larger circles
    );
 
 for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
    {
 Vec3i c = circles[i];
 Point center = Point(c[0], c[1]);
 // circle center
        circle( src, center, 1, Scalar(0,100,100), 3, LINE_AA);
 // circle outline
 int radius = c[2];
        circle( src, center, radius, Scalar(255,0,255), 3, LINE_AA);
    }
 
    imshow("detected circles", src);
    waitKey();
 
 return EXIT_SUCCESS;
}

Java

これから説明するサンプルコードは ここ からダウンロードできる。

package sample;
import org.opencv.core.*;
import org.opencv.core.Point;
import org.opencv.highgui.HighGui;
import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
import org.opencv.imgproc.Imgproc;
 
class HoughCirclesRun {
 
 public void run(String[] args) {
 
        String default_file = "../../../../data/smarties.png";
        String filename = ((args.length > 0) ? args[0] : default_file);
 
 // Load an image
        Mat src = Imgcodecs.imread(filename, Imgcodecs.IMREAD_COLOR);
 
 // Check if image is loaded fine
 if( src.empty() ) {
            System.out.println("Error opening image!");
            System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default "
                    + default_file +"] \n");
            System.exit(-1);
        }
 
        Mat gray = new Mat();
        Imgproc.cvtColor(src, gray, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);
 
        Imgproc.medianBlur(gray, gray, 5);
 
        Mat circles = new Mat();
        Imgproc.HoughCircles(gray, circles, Imgproc.HOUGH_GRADIENT, 1.0,
                (double)gray.rows()/16, // change this value to detect circles with different distances to each other
                100.0, 30.0, 1, 30); // change the last two parameters
 // (min_radius & max_radius) to detect larger circles
 
 for (int x = 0; x < circles.cols(); x++) {
 double[] c = circles.get(0, x);
            Point center = new Point(Math.round(c[0]), Math.round(c[1]));
 // circle center
            Imgproc.circle(src, center, 1, new Scalar(0,100,100), 3, 8, 0 );
 // circle outline
 int radius = (int) Math.round(c[2]);
            Imgproc.circle(src, center, radius, new Scalar(255,0,255), 3, 8, 0 );
        }
 
        HighGui.imshow("detected circles", src);
        HighGui.waitKey();
 
        System.exit(0);
    }
}
 
public class HoughCircles {
 public static void main(String[] args) {
 // Load the native library.
        System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
 new HoughCirclesRun().run(args);
    }
}

Python

これから説明するサンプルコードは ここ からダウンロードできる。

import sys
import cv2 as cv
import numpy as np
 
 
def main(argv):
 
    default_file = 'smarties.png'
    filename = argv[0] if len(argv) > 0 else default_file
 
 # Loads an image
    src = cv.imread(cv.samples.findFile(filename), cv.IMREAD_COLOR)
 
 # Check if image is loaded fine
 if src is None:
 print ('Error opening image!')
 print ('Usage: hough_circle.py [image_name -- default ' + default_file + '] \n')
 return -1
 
 
 
    gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)
 
 
 
    gray = cv.medianBlur(gray, 5)
 
 
 
    rows = gray.shape[0]
    circles = cv.HoughCircles(gray, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, rows / 8,
                               param1=100, param2=30,
                               minRadius=1, maxRadius=30)
 
 
 
 if circles is not None:
        circles = np.uint16(np.around(circles))
 for i in circles[0, :]:
            center = (i[0], i[1])
 # circle center
 cv.circle(src, center, 1, (0, 100, 100), 3)
 # circle outline
            radius = i[2]
 cv.circle(src, center, radius, (255, 0, 255), 3)
 
 
 
 cv.imshow("detected circles", src)
 cv.waitKey(0)
 
 
 return 0
 
 
if __name__ == "__main__":
 main(sys.argv[1:])

解説

使用した画像は ここ にある。

画像を読み込む：

C++

 const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : "smarties.png";
 
 // Loads an image
 Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_COLOR );
 
 // Check if image is loaded fine
 if(src.empty()){
        printf(" Error opening image\n");
        printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);
 return EXIT_FAILURE;
    }

Java

 String default_file = "../../../../data/smarties.png";
 String filename = ((args.length > 0) ? args[0] : default_file);
 
 // Load an image
        Mat src = Imgcodecs.imread(filename, Imgcodecs.IMREAD_COLOR);
 
 // Check if image is loaded fine
 if( src.empty() ) {
            System.out.println("Error opening image!");
            System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default "
                    + default_file +"] \n");
            System.exit(-1);
        }

Python

    default_file = 'smarties.png'
    filename = argv[0] if len(argv) > 0 else default_file
 
 # Loads an image
    src = cv.imread(cv.samples.findFile(filename), cv.IMREAD_COLOR)
 
 # Check if image is loaded fine
 if src is None:
 print ('Error opening image!')
 print ('Usage: hough_circle.py [image_name -- default ' + default_file + '] \n')
 return -1

グレースケールに変換する：

C++

 Mat gray;
 cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

Java

        Mat gray = new Mat();
        Imgproc.cvtColor(src, gray, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY);

Python

    gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

ノイズを低減し誤った円検出を避けるためにメディアン平滑化を適用する：

C++

 medianBlur(gray, gray, 5);

Java

        Imgproc.medianBlur(gray, gray, 5);

Python

    gray = cv.medianBlur(gray, 5)

ハフ円変換の適用に進む：

C++

    vector<Vec3f> circles;
 HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1,
                 gray.rows/16,  // change this value to detect circles with different distances to each other
                 100, 30, 1, 30 // change the last two parameters
 // (min_radius & max_radius) to detect larger circles
    );

Java

        Mat circles = new Mat();
        Imgproc.HoughCircles(gray, circles, Imgproc.HOUGH_GRADIENT, 1.0,
                (double)gray.rows()/16, // change this value to detect circles with different distances to each other
                100.0, 30.0, 1, 30); // change the last two parameters
 // (min_radius & max_radius) to detect larger circles

Python

    rows = gray.shape[0]
    circles = cv.HoughCircles(gray, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, rows / 8,
                               param1=100, param2=30,
                               minRadius=1, maxRadius=30)

• with the arguments:
  • gray: 入力画像(グレースケール)。
  • circles: 検出された各円について3つの値 \(x_{c}, y_{c}, r\) の組を格納するベクトル。
  • HOUGH_GRADIENT: 検出手法を指定する。現在、OpenCVで利用可能なのはこれのみである。
  • dp = 1: 解像度の逆比。
  • min_dist = gray.rows/16: 検出された中心間の最小距離。
  • param_1 = 200: 内部のCannyエッジ検出器の上側しきい値。
  • param_2 = 100*: 中心検出のしきい値。
  • min_radius = 0: 検出する最小半径。不明な場合はデフォルトとして0を指定する。
  • max_radius = 0: 検出する最大半径。不明な場合はデフォルトとして0を指定する。

検出した円を描画する：

C++

 for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
    {
 Vec3i c = circles[i];
 Point center = Point(c[0], c[1]);
 // circle center
 circle( src, center, 1, Scalar(0,100,100), 3, LINE_AA);
 // circle outline
 int radius = c[2];
 circle( src, center, radius, Scalar(255,0,255), 3, LINE_AA);
    }

Java

 for (int x = 0; x < circles.cols(); x++) {
 double[] c = circles.get(0, x);
 Point center = new Point(Math.round(c[0]), Math.round(c[1]));
 // circle center
            Imgproc.circle(src, center, 1, new Scalar(0,100,100), 3, 8, 0 );
 // circle outline
 int radius = (int) Math.round(c[2]);
            Imgproc.circle(src, center, radius, new Scalar(255,0,255), 3, 8, 0 );
        }

Python

 if circles is not None:
        circles = np.uint16(np.around(circles))
 for i in circles[0, :]:
            center = (i[0], i[1])
 # circle center
 cv.circle(src, center, 1, (0, 100, 100), 3)
 # circle outline
            radius = i[2]
 cv.circle(src, center, radius, (255, 0, 255), 3)

円を赤で、中心を小さな緑の点で描画することがわかる

検出した円を表示し、ユーザーがプログラムを終了するのを待つ：

C++

 imshow("detected circles", src);
 waitKey();

Java

        HighGui.imshow("detected circles", src);
        HighGui.waitKey();

Python

 cv.imshow("detected circles", src)
 cv.waitKey(0)

結果

上記のコードをテスト画像で実行した結果を以下に示す: