struct returned by cv::moments [詳解]

#include <types.hpp>

公開メンバ関数
	Moments ()
	デフォルトコンストラクタ

	Moments (double m00, double m10, double m01, double m20, double m11, double m02, double m30, double m21, double m12, double m03)
	フルコンストラクタ

公開変数類
spatial moments
CV_PROP_RW double	m00

CV_PROP_RW double	m10

CV_PROP_RW double	m01

CV_PROP_RW double	m20

CV_PROP_RW double	m11

CV_PROP_RW double	m02

CV_PROP_RW double	m30

CV_PROP_RW double	m21

CV_PROP_RW double	m12

CV_PROP_RW double	m03

central moments
CV_PROP_RW double	mu20

CV_PROP_RW double	mu11

CV_PROP_RW double	mu02

CV_PROP_RW double	mu30

CV_PROP_RW double	mu21

CV_PROP_RW double	mu12

CV_PROP_RW double	mu03

central normalized moments
CV_PROP_RW double	nu20

CV_PROP_RW double	nu11

CV_PROP_RW double	nu02

CV_PROP_RW double	nu30

CV_PROP_RW double	nu21

CV_PROP_RW double	nu12

CV_PROP_RW double	nu03

詳解

が返す構造体cv::moments

空間モーメントは $\texttt{Moments::m}_{ji}$ は次のように計算されます。

$\texttt{m} _{ji}= \sum _{x,y} \left ( \texttt{array} (x,y) \cdot x^j \cdot y^i \right )$

中心モーメント $\texttt{Moments::mu}_{ji}$ は次のように計算されます。

$\texttt{mu} _{ji}= \sum _{x,y} \left ( \texttt{array} (x,y) \cdot (x - \bar{x} )^j \cdot (y - \bar{y} )^i \right )$

ここで $(\bar{x}, \bar{y})$ は，質量中心です．

$\bar{x} = \frac{\texttt{m}_{10}}{\texttt{m}_{00}} , \; \bar{y} = \frac{\texttt{m}_{01}}{\texttt{m}_{00}}$

規格化された中心モーメント $\texttt{Moments::nu}_{ij}$ は次のように計算されます。

$\texttt{nu} _{ji}= \frac{\texttt{mu}_{ji}}{\texttt{m}_{00}^{(i+j)/2+1}} .$

覚え書き: $\texttt{mu}_{00}=\texttt{m}_{00}$ , $\texttt{nu}_{00}=1$ $\texttt{nu}_{10}=\texttt{mu}_{10}=\texttt{mu}_{01}=\texttt{mu}_{10}=0$ となり、値は保存されません。

輪郭のモーメントも同様に定義されますが、グリーンの式を用いて計算されます（以下を参照）。http://en.wikipedia.org/wiki/Green_theorem). そのため、ラスタの解像度が限られているため、輪郭に対して計算されたモーメントは、同じラスタライズされた輪郭に対して計算されたモーメントとは若干異なります。

覚え書き: 輪郭のモーメントは Green の公式を用いて計算されているため，自己交差のある輪郭の場合，例えば，蝶形の輪郭の場合，面積がゼロ（m00）になるなど，一見奇妙な結果になることがあります。

このクラス詳解は次のファイルから抽出されました:

core/types.hpp

公開メンバ関数

公開変数類

詳解